Bank soal Dimensi 3

Arya Hanggara    Sunday, February 27, 2022    Matematika , SMA    Comment   

PILIHAN GANDA

1. Kubus ABCD.EFGH, memiliki luas bidang ACH = 18Ö3 cm². Panjang diagonal ruang kubus adalah … cm

a. 18                                  c. 6Ö3                          e. 6

b. 12Ö3                              d. 6Ö2

  

2. Volume limas segiempat beraturan T.ABCD adalah 600 liter. Panjang rusuk alas AB = 12 dm. Tinggi limas adalah … dm

a. 50                                  c. 12,5                         e. 10

b. 25                                  d. 12

 

3. Kubus ABCD.EFGH. Nilai tangens antara CG dengan bidang BDG adalah …

 

4. Diketahui limas beraturan T.ABC, dengan AB = 6 cm, dan TA = 9 cm. sudut antara TA dan bidang TBC adalah a. Nilai tan a = …

5. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. Jika S adalah titik potong EG dan FH, maka jarak DH ke AS adalah …

6.   Pada sudut kubus ABCD.EFGH, sudut antara garis AH dan bidang diagonal BDHF sama dengan …

a.   15^o                               c.  45^o                          e.  75^o

b.   30^o                               d. 60^o

7. Diketahui kubus $ABCD.EFGH$ dengan panjang rusuk $8cm$. Jarak titik $H$ ke garis $AC$ adalah...

$\begin{array}{cc}\left(A\right)& 8\sqrt{3}cm\\ \left(B\right)& 8\sqrt{2}cm\\ \left(C\right)& 4\sqrt{6}cm\\ \left(D\right)& 4\sqrt{3}cm\\ \left(E\right)& 4\sqrt{2}cm\end{array}$

$\mathrm{8.\; Kubus\; A}BCDEFGH$ mempunyai panjang rusuk $a$. Titik $K$ pada perpanjangan $DA$ sehingga $KA=\frac{1}{3}KD$. Jarak titik $K$ ke bidang $BDHF$ adalah...

$\begin{array}{cc}\left(A\right)& \frac{1}{4}a\sqrt{2}cm\\ \left(B\right)& \frac{3}{4}a\sqrt{2}cm\\ \left(C\right)& \frac{2}{3}a\sqrt{3}cm\\ \left(D\right)& \frac{3}{4}a\sqrt{3}cm\\ \left(E\right)& \frac{5}{4}a\sqrt{3}cm\end{array}$

9. Diketahui kubus $ABCD.EFGH$ dengan panjang rusuk $6cm$. Jarak titik $A$ ke garis $CF$ adalah...

$\begin{array}{cc}\left(A\right)& 6\sqrt{3}cm\\ \left(B\right)& 6\sqrt{2}cm\\ \left(C\right)& 3\sqrt{3}cm\\ \left(D\right)& 3\sqrt{2}cm\\ \left(E\right)& 3\sqrt{6}cm\end{array}$

10. Kubus $ABCD.EFGH$ dengan rusuk $4cm$. Jarak titik $E$ ke bidang $BDG$ adalah...

$\begin{array}{cc}\left(A\right)& \frac{1}{3}\sqrt{3}cm\\ \left(B\right)& \frac{3}{3}\sqrt{3}cm\\ \left(C\right)& \frac{4}{3}\sqrt{3}cm\\ \left(D\right)& \frac{8}{3}\sqrt{3}cm\\ \left(E\right)& \frac{16}{3}\sqrt{3}cm\end{array}$

11. Diketahui limas beraturan $T.ABCD$ dengan $ABCD$ adalah persegi yang memiliki panjang $AB=4cm$ dan $TA=6cm$. Jarak titik $C$ ke garis $AT=\cdots$

$\begin{array}{cc}\left(A\right)& \frac{11}{4}\sqrt{14}cm\\ \left(B\right)& \frac{2}{3}\sqrt{14}cm\\ \left(C\right)& \frac{3}{4}\sqrt{14}cm\\ \left(D\right)& \frac{4}{3}\sqrt{14}cm\\ \left(E\right)& \frac{3}{2}\sqrt{14}cm\end{array}$

12. Ke dalam sebuah wadah berbentuk balok berukuran $4cm\times 10cm\times 14cm$ diisi air sebanyak $220c{m}^3$. Kemudian balok tersebut dimiringkan sehingga luas permukaan air dalam wadah semakin besar (lihat gambar). Luas permukaan air adalah...

$\begin{array}{cc}\left(A\right)& 40c{m}^2\\ \left(B\right)& 50c{m}^2\\ \left(C\right)& 60c{m}^2\\ \left(D\right)& 65c{m}^2\\ \left(E\right)& 70c{m}^2\end{array}$

13. Perhatikan gambar berikut:

Diketahui $ABCD$ dan $CEGH$ adalah dua persegi panjang kongruen dengan panjang $17$ cm dan lebar $8$ cm. Titik $F$ adalah titik potong sisi $AD$ dan $EG$. Luas segiempat $EFDC$ adalah...$c{m}^2$
$\begin{array}{cc}\left(A\right)& 74,00\\ \left(B\right)& 72,25\\ \left(C\right)& 70,15\\ \left(D\right)& 70,00\\ \left(E\right)& 68,00\end{array}$

14. Diketahui kubus $PQRS.TUVW$ seperti pada gambar berikut!

Jarak antara titik $W$ dan titik tengah $PR$ adalah...

$\left(A\right)6\sqrt{3}$
$\left(B\right)6\sqrt{2}$
$\left(C\right)3\sqrt{6}$
$\left(D\right)3\sqrt{3}$
$\left(E\right)3\sqrt{2}$

15. Diberikan prisma tegak segitiga siku-siku $ABC.DEF$ dengan alas $△ABC$ siku-siku di $B$. Panjang rusuk tegak prisma $2\sqrt{2}$ satuan, panjang $AB$ = panjang $BC$ = $4$ satuan. Maka jarak $A$ ke $EF$ adalah...

$\begin{array}{cc}\left(A\right)& 4\\ \left(B\right)& 4\sqrt{2}\\ \left(C\right)& 4\sqrt{3}\\ \left(D\right)& 2\sqrt{6}\\ \left(E\right)& 4\sqrt{6}\end{array}$

ESSAY

 

1.   Pada kubus ABCD.EFGH, jika q adalah sudut antara bidang ACF dan ACGE, tentukanlah sinq.

 

2.   Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6. Tentukan jarak titik B ke diagonal ruang AG.